Ciekawy obiekt uczniowskich dociekań

Tematyka projektu

Opiekun projektu

Problem rozwiązywany przez uczniów

Rekomendacja eksperta CEO

Renata Tomczuk: Pierwszy moment realizacji projektu to fascynacja tematem, po czym pustka. Podczas konsultacji uczniowie dużo rozmawiali na temat tego,  jak do tego mają się zabrać. Wydawało się im, że pracy  wystarczy tylko dla dwóch osób. Burza mózgów i mnóstwo pomysłów spowodowało, że pojawiło się wiele zadań do wykonania. Powstał harmonogram wykonania zadań. Podział ról i obowiązków. Plany są ambitne. Młodzież ze swoimi pomysłami chciałaby wyjść do młodszych kolegów z podstawówki. Zobaczymy co dalej z tego wyniknie.

Wprowadzenie dla nauczyciela

Projekt realizowany jest przez siedmioosobowy zespół uczniowski, który został podzielony na  trzy grupy zadaniowe. Uczniowie zdecydowali, by każda grupa była odpowiedzialna za  poszczególny etap projektu. Na podstawie karty projektu dowiadujemy się, że uczniowie zajmą się badaniem  i odkrywaniem  niezwykłych matematycznych własnościach powierzchni zwanej wstęgą Möbiusa. Jest to zwykły pasek papieru ze sklejonymi końcami, z których   jeden, przed sklejeniem,  obrócono o 180° Jej najważniejszą cechą jest to, że ma tylko jedną stronę. Posiada również tylko jedną krawędź. Bardzo ciekawe efekty uzyskujemy  po  przecięciu wstęgi Möbiusa. Jeżeli dokonamy tego  wzdłuż w połowie  jej szerokości , to otrzymamy jedną, węższą wstęgę. Natomiast po przecięciu wzdłuż, w jednej trzeciej szerokości, otrzymamy dwie, splecione ze sobą wstęgi. Jak z tego wynika, wstęga stanowić może wdzięczny obiekt projektowych dociekań uczniów.

Główne zadania /działania uczniów

• Wyszukanie informacji na temat  Augusta Ferdynanda Möbiusa ( niemiecki matematyk i astronom, który w roku 1858 pierwszy opisał wstęgę, stad jej nazwa- przyp. W. Gapski)
• Wyszukanie i opracowanie, ciekawych zadań dotyczących wstęgi Möbiusa, których rozwiązanie  uzasadnia,  że wstęga ma jedną powierzchnię, a nie dwie.
• Wykonanie  wstęgi oraz  prezentacja ciekawostek na temat wstęgi Möbiusa.
• Nagranie filmu z zajęć z młodszymi klasami dokumentującego proste rozumowanie dzieci.

Niezbędnych informacji oraz ciekawych przykładów uczniowie  będą szukać w literaturze oraz w Internecie. Planują także skorzystać z pomocy nauczycielki matematyki.

Tematy konsultacji

Forma prezentacji

Odbiorcy prezentacji

Komentarz eksperta

Ksawery Stojda:Tutaj aż się prosi o dołączenie elementu sztuki, jedna z głośniejszych grafik Eschera, to mrówki wędrujące po wstędze Möbiusa: M.C.Escher "Moebius Ants". (Zresztą wśród grafik Eschera ten motyw pojawia się kilka razy)

Włodzimierz Gapski" O wstędze można jeszcze dużo, dużo więcej i na różne sposoby. Uwaga cenna, ale nie jako podpowiedź dla nauczycielki!, a ewentualnie dla uczniów. Jednak projekt ma być "ich"!