Prezentacje projektów matematycznych a WN

W jaki sposób najskuteczniej podzielić się z innymi uczniami wiedzą i umiejętnościami zdobytymi podczas realizacji projektu edukacyjnego? Odpowiedzi na to pytanie szukali uczestnicy pierwszej edycji kursu Au3, realizowanego w ramach projektu CEO Akademia uczniowska.

 

Do udziału w przygotowanych podczas zajęć SKN eksperymentach, grach, zajęciach z pytaniem problemowym zaprosili uczestników prezentacji projektu. O tym, jak przebiegało tak zorganizowane wzajemne nauczanie, możemy dowiedzieć się ze sprawozdań nauczycieli prowadzących zajęcia z uczniami realizującymi matematyczne projekty edukacyjne związane z wybranymi pojęciami kluczowymi.

 

A. Brzezina (Matematyka 2s) Zespół Szkolno-Przedszkolny w Ciasnej. Gimnazjum w Ciasnej

Pojęcie kluczowe: Szacowanie

Podczas prezentacji projektu zespół A przedstawił film związany z szacowaniem, a następnie przeprowadzono krótkie zajęcia z pytaniem problemowym w oparciu o przygotowane wcześniej karty pracy. Następnie zespół B, który zajmował się szacowaniem kosztów remontu przedstawił wyniki przeprowadzonej ankiety, skalkulowane koszty remontu oraz przygotowaną makietę salonu, która wzbudziła duże zainteresowanie. Na końcu przeprowadzili zabawę z szacowaniem makaronu (kartę pracy do gry załączono do sprawozdania nauczycielki). Wszyscy świetnie się bawili i wyłoniony został „król szacowania”, który w swojej grupie wygrał wszystkie rundy i został nagrodzony oceną bardzo dobrą. Obie prezentacje zostały nagrodzone oklaskami.

 

Jerzy Kielech ( Matematyka 2s) Gimnazjum nr 2 im. Sprawiedliwych Wśród Narodów Świata w Czerwionce-Leszczynach

Pojęcie kluczowe: Niewymierność

Formuła prezentacji zakładała część teoretyczną, w której zespoły nauczały:

1. Jak skutecznie oszacowywać liczby niewymierne?

2. Jak przebiega dowód niewymierności pierwiastka z dwóch?

3. Jak konstruować odcinki niewymierne?

Następnie uczniowie sprawdzali czy skutecznie nauczyli proponując pracę w oparciu o karty pracy , zawierające doświadczenia przygotowane na okoliczność wzajemnego nauczania. Po przedstawieniu poprawnych rozwiązań zaproponowali uczestnikom prezentacji samodzielną pracę badawczą z wykorzystaniem zdobytych wcześniej umiejętności:

 

1. Propozycję oszacowań jeszcze innych liczb niewymiernych.

2. Propozycję konstrukcji innych odcinków niewymiernych

3. Propozycję algebraicznego dowodu niewymierności pierwiastka z trzech.

 

Jolanta Mirosława Królicka (Matematyka 2s) Gimnazjum nr 1 im. Jana Pawła II w Koziegłowach.

Pojęcie kluczowe: Szacowanie

Grupa A przygotowała  prezentację  multimedialną  i  modele graniastosłupów  prawidłowych czworokątnych, natomiast  grupa  B  przygotowała  plansze, na  których  przedstawiła  wyniki swojej pracy. Uczniowie prezentację rozpoczęli od pytania problemowego - Jak myślicie, ile ostrosłupów prawidłowych czworokątnych można wykonać z pręta o długości jednego metra ? To pytanie wzbudziło zainteresowanie publiczności i padło pytanie: Jak to obliczyliście?.

Kolejne pytania skierowane do odbiorców prezentacji brzmiały: Czy te ostrosłupy mają takie samo pole powierzchni?. Czy mają taką samą objętość? Padały różne odpowiedzi.

Uczniowie realizujący projekt przedstawili poprawne rozwiązanie problemu. Korzystając z modeli omówili jak dokonywali kolejnych obliczeń. Pokazali też, jak można sprawdzić te obliczenia korzystając z programu Excel.

 

Bożena Ewa Gąska (Matematyka 3s) Gimnazjum im. Kard. S. Wyszyńskiego w Opatowie

Pojęcie kluczowe: Podobieństwo

Oba zespoły projektowe włączyły uczestników prezentacji w przeprowadzenie przygotowanych przez siebie doświadczeń w terenie. Grupa A zaprezentowała swoje doświadczenie trzecioklasistom. Przypomnieli im, co powinni wiedzieć o trójkątach prostokątnych podobnych. Następnie wprowadzili uczniów w doświadczenie i zaprosili do wykonanie w terenie pomiarów niezbędnych do wyznaczenia wysokości (szerokości) niedostępnych obiektów. Wyznaczeni przez prezentujących uczniowie dokonali pomiarów, potem obliczeń i porównali swoje wyniki z wynikami klasy. 

Grupa B prezentowała doświadczenie w klasie pierwszej. Mieli trochę trudniejsze zadanie, ponieważ dla pierwszoklasistów trójkąty podobne to nowe pojęcie. Oczywiście też zaproponowali dokonania pomiarów w terenie, ale wycieczka nad rzekę, w celu wyznaczenia jej szerokości, nie wchodziła w grę – było za daleko i za zimno na taką wyprawę. Postanowili prezentowaną metodą obliczyć szerokość ulicy. Blisko szkoły jest parking, gdzie uczniowie dokonali pomiarów. Największa trudność sprawiło prawidłowe ustawienie uczniów. Zostali oni wyznaczeni przed wyjściem i każdy wiedział, gdzie ma stanąć. Przy obliczeniach pomagali prezentujący, ponieważ klasa 1 jeszcze nie rozwiązywała równań. Prezentacja wzbudziła duże zainteresowanie zarówno w obu klasach, które życzyły sobie więcej takich lekcji w terenie.

 

Danuta Wódczak (Matematyka 1s) Gimnazjum nr 7 w Koninie

Pojęcie kluczowe: Równania

Prezentacja projektu została podzielona na trzy części. Najpierw zespół C przeprowadził swoją grę dydaktyczną ( rozwiązywanie i własności równań) jako wprowadzenie do tematu, następnie zespół B zaprosił uczestników do rozwiązania problemu ( liczba rozwiązań równania). Potem swoje doświadczenie przedstawiła grupa A. Na koniec wybrani członkowie każdego zespołu przestawili wnioski ze zrealizowanego projektu, które zawierały całościowe ujęcie efektów wszystkich działań podejmowanych w ramach zajęć SKN.
Prezentacja wzbudziła bardzo żywe zainteresowanie zarówno tematem, jak i sposobem dowodzenia sformułowanych hipotez. Uczniowie chętnie brali udział w doświadczeniach przygotowanych przez kolegów.

 

Bożena Szmielak (Matematyka 4s) Gimnazjum nr1 im. Jana Pawła II w Sochaczewie

Pojęcie kluczowe: Statystyka

Prezentacja projektu odbyła się dwukrotnie. Pierwsza odbyła się w klasie 1d i rozpoczęła się prezentacją multimedialną. Grupa A poprosiła, aby uczniowie pilnie słuchali i oglądali prezentację, bo po niej nastąpi niespodzianka. Po przedstawieniu prezentacji ogłoszono konkurs na jak najszybsze rozwiązanie krzyżówki. Uczniowie klasy pierwszej mieli nieco problemów, więc dziewczęta z grupy realizującej projekt na ich prośbę pokazywały jeszcze raz niektóre slajdy. Uczeń, który pierwszy rozwiązał krzyżówkę w nagrodę otrzymał torbę ze słodyczami. Ta część prezentacji bardzo podobała się pierwszoklasistom.

Następnie swoją część prezentacji przedstawiła grupa B. Omówiona została ankieta, którą wypełniali również uczniowie klasy 1d, przedstawiono uzyskane wyniki i sformułowane wnioski czyli obraz gimnazjalisty roku 2012. Ta część również podobała się uczniom. Natomiast grupa C swoją prezentację wzbogaciła o symulację, podczas której uczniowie podawali liczbę rzutów monetą i kostką, a prezentujący pokazywali ilość możliwych wyników. 

Drugi raz pokaz prezentacji przedstawiono rodzicom. Jej przebieg wyglądał tak samo jak w przypadku uczniów. Rodzice też rywalizowali w konkursie i z zaciekawieniem, a czasami z niedowierzaniem, oglądali symulację wyników rzutu kostką i monetą.

 

Zaprezentowane przykłady świadczą o tym, że gimnazjalistom nie brak pomysłów na udane i skuteczne włączenie odbiorców prezentacji projektów w proces wzajemnego nauczania. Grupy projektowe nie tylko przestawiły efekty swojej pracy, ale umiejętnie wzbogaciły prezentacje poprzez włączenie uczestników w przeprowadzane doświadczenia, gry, zajęcia z pytaniem problemowym, konkursy, formułowanie hipotez, ćwiczenie nabytych umiejętności i sprawdzanie stopnia zapamiętania przekazanych wiadomości. Powyższe przykłady dobrych praktyk mogą stanowić źródło inspiracji dla poszukujących pomysłów na oryginalne prezentacje projektów połączone ze wzajemnym nauczaniem.

Opracował: Włodzimierz Gapski